Sejak beberapa terakhir ini, pak dokter muda arisrmd sering ngasih joke ato tebakan logika. Gw tertantang, tapi sayangnya karena otak udah rada tumpul, udah lupa caranya mikir, soal yg kemaren2 ga bisa kejawab ato males ngitungnya. Barulah di soal yg kemarin ini, selagi duduk di perjalanan dengan kereta commuter, bisa sambil mikir.
Btw siapakah pak dokter ini? He's a young and bright doctor, who's doing his job with such dedication. Volunteered to help refugees in Jakarta's flood last January, and again, went and volunteered to Syria, where apparently there's some war going on there.
Back to soal. Here it is:
Kunci untuk menyelesaikan soal ini adalah memperhatikan pola, yaitu selisih antar angka pertama dan berikutnya. Selisih ini bisa didapat dari operasi tambah/kurang ato kali/bagi. Tapi kalo ga salah, kalo udah disebut deret, berarti tambah/kurang. Dari 1 ke 3 trus ke 7 dst, selisihnya adalah: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, ..., ...
Tugas kita adalah memperkirakan selisih berikutnya itu berapa. Jelas ini bukan rumus sederhana, soalnya dari yg 2 ke 4 (beda 2) kemudian 5 (beda 1) lalu 6 (beda 1 lagi), 8, 9, 10, 11 (beda 1 lagi). Jadi selisihnya selisih dari 2,1,1,2,1,1,1, apakah berikutnya 2,1,1,1,1? Ehm, mungkin sih, tapi coba liat pendekatan lain.
Anggaplah selisihnya mestinya urut aja, dari 2,3,4,5, dst. Lalu kenapa 3-nya dilewat, atau kenapa tidak dimulai dari 1,2,3,4,dst? Begitu gw liat deretnya lagi, barulah sedikit ngerti.
1 3 7 12 18 26 35 45 56
Kemungkinan yang jadi nilai selisihnya itu yang bukan anggota deret. Makanya angka 1 diloncat ke 2.
Jadi dari suku pertama 1, bukan ditambah 1 (karena udah masuk deret), tapi ditambah 2, jadinya 3. Berikutnya 3 bukan ditambah 3 (karena anggota deret), tapi ditambah 4, jadinya 7. Berikutnya 7 ditambah 5 (bukan deret) = 12. Lanjut, 12+6=18. 18+8=26 (karena 7 anggota deret). Pokoknya yang sudah masuk anggota deret dilewatkan dalam urutan selisihnya.
Jadi, untuk menyelesaikan soal ini, dimana selisih terakhirnya adalah 11, dua selisih berikutnya adalah 13 dan 14 (karena 12 masuk anggota deret). Dua angka berikutnya menjadi:
56+13=69, dan
69+14=83.
Dengan formula tadi, maka kalo diteruskan deretnya menjadi
1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 56+13=69, 69+14=83, 83+15=98, 98+16=114, 114+17=131, 131+19=150, dst.
Ketika jawabannya dinyatakan benar, katanya aris ini adalah Hofstadter Sequence, yg gw aja belom pernah denger. Tau juga Leonard Hofstadter yg di The Big Bang Theory. Mungkin emang namanya Leonard diambil dari nama ilmuwan itu ya.
Demikian, latihan soal buat bahan makanan otak.
Btw siapakah pak dokter ini? He's a young and bright doctor, who's doing his job with such dedication. Volunteered to help refugees in Jakarta's flood last January, and again, went and volunteered to Syria, where apparently there's some war going on there.
Back to soal. Here it is:
Dua angka berikutnya dari deret 1,3,7,12,18,26,35,45,56,...,... adalah...
Kunci untuk menyelesaikan soal ini adalah memperhatikan pola, yaitu selisih antar angka pertama dan berikutnya. Selisih ini bisa didapat dari operasi tambah/kurang ato kali/bagi. Tapi kalo ga salah, kalo udah disebut deret, berarti tambah/kurang. Dari 1 ke 3 trus ke 7 dst, selisihnya adalah: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, ..., ...
Tugas kita adalah memperkirakan selisih berikutnya itu berapa. Jelas ini bukan rumus sederhana, soalnya dari yg 2 ke 4 (beda 2) kemudian 5 (beda 1) lalu 6 (beda 1 lagi), 8, 9, 10, 11 (beda 1 lagi). Jadi selisihnya selisih dari 2,1,1,2,1,1,1, apakah berikutnya 2,1,1,1,1? Ehm, mungkin sih, tapi coba liat pendekatan lain.
Anggaplah selisihnya mestinya urut aja, dari 2,3,4,5, dst. Lalu kenapa 3-nya dilewat, atau kenapa tidak dimulai dari 1,2,3,4,dst? Begitu gw liat deretnya lagi, barulah sedikit ngerti.
1 3 7 12 18 26 35 45 56
Kemungkinan yang jadi nilai selisihnya itu yang bukan anggota deret. Makanya angka 1 diloncat ke 2.
Jadi dari suku pertama 1, bukan ditambah 1 (karena udah masuk deret), tapi ditambah 2, jadinya 3. Berikutnya 3 bukan ditambah 3 (karena anggota deret), tapi ditambah 4, jadinya 7. Berikutnya 7 ditambah 5 (bukan deret) = 12. Lanjut, 12+6=18. 18+8=26 (karena 7 anggota deret). Pokoknya yang sudah masuk anggota deret dilewatkan dalam urutan selisihnya.
Jadi, untuk menyelesaikan soal ini, dimana selisih terakhirnya adalah 11, dua selisih berikutnya adalah 13 dan 14 (karena 12 masuk anggota deret). Dua angka berikutnya menjadi:
56+13=69, dan
69+14=83.
Dengan formula tadi, maka kalo diteruskan deretnya menjadi
1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 56+13=69, 69+14=83, 83+15=98, 98+16=114, 114+17=131, 131+19=150, dst.
Ketika jawabannya dinyatakan benar, katanya aris ini adalah Hofstadter Sequence, yg gw aja belom pernah denger. Tau juga Leonard Hofstadter yg di The Big Bang Theory. Mungkin emang namanya Leonard diambil dari nama ilmuwan itu ya.
Demikian, latihan soal buat bahan makanan otak.
No comments:
Post a Comment